10月24日，中国工业与应用数学学会（CSIAM）第二十三届年会在湖南长沙隆重开幕。本届年会设置了大会邀请报告、主题讨论会、学生论坛等多种学术形式，吸引了来自高校、科研院所和科技企业的1800余名专家学者、企业代表和学生代表齐聚长沙，围绕工业与应用数学的最新研究成果展开深入交流，共同探讨未来发展路径。
年会特邀海内外知名专家与杰出青年学者作前沿主题报告，并组织多场研讨活动，积极促进青年学者之间的交流合作。作为会议的重要组成部分，学生论坛经过严格选拔，为青年学子搭建起学术交流与成果展示的高水平平台。来自全国各地的优秀学生通过专题报告和学术海报等形式展示最新研究进展。北航学子能够参与其中，既体现了对其个人科研能力的认可，也反映了学校在学科建设与人才培养方面的扎实支撑。
北京航空天大学数学科学学院23级博士研究生朱之翰进行了题为“Optimal Criteria for Best Subset Selection”的海报展示。
论文与数学科学学院夏勇教授和22级博士生张岩昊合作完成，发表于人工智能与机器学习国际顶级会议ICML。最优子集筛选是现代统计与机器学习中的重要问题，由于其NP难特性，吸引了广泛的多项式时间近似算法研究。经典特征筛选与删除的指标是最优子集筛选近似算法的基石。本文从优化的视角揭示了经典指标的本质，通过建立精确的特征筛选与删除模型，我们提出了最优子集筛选的新范式。新指标同时考虑了特征的独立显著性与特征联动的因素，被证明是最优指标。通过对经典最优子集筛选算法中的指标进行元替换，我们提出一系列增强最优子集筛选算法。这些算法与原始算法保持相同的计算复杂度，不改变算法在经典假设的理论性质，同时在一系列机器学习任务中产生了显著的元增益。同时，理论和实验都表明新指标在特征高相关场景的显著优势。
北京航空航天大学数学科学学院22级博士研究生王若宇进行了题为“A Decomposition Approach for the Gain Function in the Feedback Particle Filter”的海报展示。
论文与数学科学学院罗雪教授合作完成，被控制科学与工程领域最具权威性和影响力的国际顶级学术会议IEEE Conference on Decision and Control接收。反馈粒子滤波器（FPF）是对传统粒子滤波器（PF）的一种创新性、面向控制且无需重采样的改进方法。在FPF中，单个粒子通过反馈增益进行调节，相应的增益函数是配备概率加权拉普拉斯算子的泊松方程的解。由于解析表达式只能在特定情况下计算，因此通常需要近似解。本文围绕开发一种用于近似FPF中增益函数的新算法展开。其基本思想是将泊松方程分解为两个可精确求解的方程，前提是观测函数为多项式。文中巧妙地引入一个自由参数以确保精确可解性。所提分解方法的计算复杂度与粒子数量和观测函数的多项式次数呈线性相关。我们对我们的方法、PF以及采用常数增益近似和基于核的方法的FPF进行了全面的数值比较。在精度方面，我们的分解方法优于采用常数增益近似的PF和FPF。此外，在性能相当的情况下，它在所有比较方法中具有最短的CPU时间。
北京航空航天大学数学科学学院25级硕士研究生游景瑶进行了题为“A Novel Augmented Particle Filter for Extended Target Tracking with Star-convex Random Hypersurface Model”的海报展示。
针对扩展目标跟踪问题中粒子滤波存在的粒子退化问题，本研究提出了一种基于星凸随机超曲面模型的增强粒子滤波算法。该算法结合来自状态方程和测量方程的粒子，从而构造出既包含状态信息，又包含测量信息的重要性函数。其中，为了从测量方程中采样，本研究提出了一种结合高斯近似似然的新型采样方法。基于此，给出了重要性权重的计算方法，进而设计了一种基于星凸随机超曲面模型的新型增强粒子滤波算法，有效减轻粒子退化现象，提高了估计精度。本研究为扩展目标跟踪中的粒子滤波应用提供了新的解决方案，其混合采样策略对复杂观测模型下的粒子滤波问题具有一定的参考价值。
北航学子在本次论坛中的出色表现，展现了学校在应用数学与交叉学科领域扎实的人才培养质量，也为研究生参与高水平学术交流、拓展科研视野提供了有益示范。
