北航数学论坛学术报告

--微分几何讨论班（2024春第1讲）

题目：On Finsler gradient Ricci solitons

报告人：莫小欢 教授（北京大学）

时间：2024年4月17日 10:00-10:50

地点：沙河主E404

摘要：In this lecture we discuss a class of Finsler measure space whose weighted Ricci curvature satisfies ${\bf Ric}_{\infty}=cF^{2}$. This class contains all gradient Ricci solitons and Finsler Gaussian solitons. Thus Finsler measure spaces in this class are called {\em Finsler gradient Ricci solitons}. For a Randers measure space, we find sufficient and necessary conditions for this space to be a Finsler gradient Ricci soliton. In particular, we show that Finsler gradient Ricci solitons must have isotropic $S$-curvature. Then we explicitly construct new infinitely many $n$-dimensional complete Finsler gradient Ricci solitons. In particular, we find an eigenfunction and its eigenvalue for such spaces generalizing the result previously only known for the case of Gaussian shrinking soliton. Finally we give necessary and sufficient conditions on the coordinate functions for these spaces to be Euclidean measure spaces.

报告人简介：莫小欢，现为北京大学数学科学学院教授。1991年在杭州大学取得理学博士学位。1996年经几何大师陈省身院士推荐前往美国休斯顿大学和加州大学伯克利分校进行合作研究，2001年起担任北京大学数学科学学院教授，博士生导师，长期从事几何学的教学和研究。2002年荣获教育部提名国家自然科学奖一等奖（独立），2007年主持的《几何学》课程被评为国家级精品课，2009年获得国家教学成果二等奖。先后应邀前往美国麻省理工大学、德国马克思·普朗克数学研究所（波恩与莱比锡），法国高等科学研究院，意大利国际理论物理中心等世界著名科研机构访问。主要研究领域：微分几何、整体分析、流形上的分析、几何相对论。目前已发表学术论文123多篇，其中被SCI收录110余篇，论文被引用达到757次。

邀请人：张世金