北航数学论坛

--- 分析与偏微分方程讨论班(2024秋季第13讲)

Riesz transform and its fractional version, functional spaces and applications

蒋仁进 教授

(首都师范大学)

时间与地点：12月26日（周四）15:30-16:30（北京时间)

沙河国实E404

摘要: We shall report recent progress on the study of Riesz transform and its fractional version, functional spaces on exterior domains. Previously such problems were well understood in cases of bounded domains and upper half type spaces. Motivated by questions from PDEs (elliptic and parabolic, and Schrodinger type), we perform a systematic study of these questions on exterior domains and discuss its applications. We also present some related questions.

报告人简介: 蒋仁进，首都师范大学交叉科学研究院教授。2012年于芬兰Jyvaskyla大学获博士学位，获国家级青年、面上、青年等基金资助，天津市科技创新领军人才以及欧盟玛丽居里学者。主要研究领域为调和分析及应用。解决了度量几何中的调和函数、热核的正则性问题；对Strichartz于1983年在JFA提出的关于流形上的Riesz变换的公开问题作出重要进展，在一般条件下，解决了Carron-Coulhon-Hassell等2006年在Duke Math. J. 提出的关于多端流形上的Riesz变换的公开问题，解决了Hassell-Sikora 2009年在IUMJ提出的外部域上Riesz变换有界性问题；解决了平面上Korn不等式的几何特征刻画问题。相关成果发表于Comm. Pure Appl. Math.、Adv. Math.、J. Math. Pures. Appl.、Math. Ann.、JFA、CVPDE等期刊，被Ambrosio L.、Muller S.等十余位ICM报告人在包括ICM一小时大会报告、Invention Math.等杂志论文中引用并引发系列后续成果。

邀请人：朱政

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