北航数学论坛学术报告

--- 分析、偏微分方程与动力系统讨论班(2026春季第10讲)

The Schrodinger-Poisson equations under the effect of a general nonlinearity

刘兆理 教授

(首都师范大学)

时间与地点：2026年6月18日（周四下午）16：00-17：00

时间与地点：沙河校区主楼E-803

摘要: In this talk, I will talk about how to find more solutions than in the literature for the nonlinear Schrodinger-Poisson equations

with a general nonlinear term $g$ introduced by Berestycki and Lions. We use a new cut-off and perturbation technique in a variational setting. Nodal properties of the solutions are given. This new technique also enables us to find one more solution, which is sign-changing, to the scalar field equation $-\Delta u=g(u)$ in $\mathbb{R}^N(N \geq 3)$ when $g$ is not odd, than Berestycki and Lions did in their paper [ARMA, 1983], where only signed solutions were obtained.

报告人简介: 刘兆理，首都师范大学数学科学学院教授，博士生导师，北京市特聘教授，国家级人才获得者，首都劳动奖章获得者。先后四次获得省部级自然科学奖和科技进步奖，主持国家级科学基金项目、国家自然科学基金重点项目等，主要研究方向为非线性分析，在临界点理论以及椭圆型方程解的存在性、多重性、变号性等方面做出了多项有重要意义的研究工作，在研究解的变号性方面系统地发展了下降流不变集方法。担任Topological Methods in Nonlinear Analysis等重要数学期刊的编委。

邀请人：戴蔚 彭发 彭少龙

欢迎大家参加！